【題目】如圖，
和
都是等腰直角三角形，
,反比例函數
在第一象限的圖象經過點B，若
，則
的值為________.
【答案】6
【解析】分析：設B點坐標為（a，b），根據等腰直角三角形的性質得OA=
AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，將OA2-AB2=12變形為AC2-AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC-AD）=6，所以（OC+BD）CD=6，則有ab=6，根據反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出k=6．
詳解：設B點坐標為(a,b)，
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2AB2=12，
∴2AC22AD2=12,
即AC2AD2=6，
∴(AC+AD)(ACAD)=6，
∴(OC+BD)CD=6，
∴ab=6，
∴k=6.
故答案為：6.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知矩形ABOC中，AC=4，雙曲線y=
與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E，E為AC邊中點．
（1）求點E的坐標；
（2）點P是線段OB上的一個動點，是否存在點P，使∠DPC=90°？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D為△ABC外一點，DC與AB交于點O，且∠BDC＝∠BAC．
（1）求證：∠ABD＝∠ACD；
（2）過點A作AM⊥CD于M，求證：BD+DM＝CM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解八年級500名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組：A組：37.5～42.5，B組：42.5～47.5，C組：47.5～52.5，D組：52.5～57.5，E組：57.5～62.5，并依據統計數據繪制了如下兩個不完整的統計圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ；在扇形統計圖中D組的圓心角是 度．
（2）抽取的學生體重中位數落在 組；
（3）請你估計該校八年級體重超過52kg的學生大約有多少名？
（4）取每個小組的組中值作為本組學生的平均體重（A組的組中值為
），請你估計該校八年級500名學生的平均體重．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上．
（1）求證：BF∥AC；
（2）過點E作EG∥BC交AC于點G，試判斷△AEG的形狀并說明理由；
（3）如圖2，若點D在射線CA上，且ED＝EC，求證：AB＝AD＋BF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有8×8的正方形網格，每個小正方形邊長為1，按要求操作并計算。
（1）在8×8的正方形網格中建立平面直角坐標系，使點
的坐標為
，點
的坐標為
；
（2）將點向下平移5個單位，再關于
軸對稱得到點
，則點坐標為（_______，_________）；
（3）畫出三角形
，并求其面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某班數學興趣小組利用數學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發沿著坡度為i=1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α=35°，建筑物底端D的俯角β=30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（ �。┟祝▍⒖紨祿�
≈1.7，tan35°≈0.7）
A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直角△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB=∠ABC=45°，過點 B 作射線BD⊥AB 于 B，點 P 為 BC 邊上任一點，在射線上取一點 Q，使得 PQ=AP.
（1）請依題意補全圖形；
（2）試判斷 AP 和 PQ 的位置關系，并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊四邊形的紙板剪去△DEC，得到四邊形ABCE，測得∠BAE =∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE．
（1）能否在四邊形紙板上只剪一刀，使剪下的三角形與△DEC全等？請說明理由；
（2）求∠D的度數．
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