Question

【題目】某校為了解八年級(jí)500名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組：A組：37.5～42.5，B組：42.5～47.5，C組：47.5～52.5，D組：52.5～57.5，E組：57.5～62.5，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是　 　度．

（2）抽取的學(xué)生體重中位數(shù)落在　 　組；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)體重超過(guò)52kg的學(xué)生大約有多少名？

（4）取每個(gè)小組的組中值作為本組學(xué)生的平均體重（A組的組中值為），請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生的平均體重．

Answer 1

【答案】（1）50，72；（2）C；（3）該校八年級(jí)體重超過(guò)52kg的學(xué)生大約有180名；（4）該校八年級(jí)500名學(xué)生的平均體重為50.6kg

【解析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖得：16÷32%=50，360°×=72°；（2）B組的人數(shù)為50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，4+12+16=32＞25，可得抽取的學(xué)生體重中位數(shù)落在C組；（3）由頻數(shù)分布直方圖可得，D，E兩組學(xué)生的體重超過(guò)52kg，可得500×=180；（4）抽取的50名學(xué)生的平均體重為（40×4+45×12+50×16+55×10+60×8），以此估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生的平均體重．

解：（1）16÷32%=50，360°×=72°，

故答案為：50，72；

（2）B組的人數(shù)為50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，4+12+16=32＞25，

∴抽取的學(xué)生體重中位數(shù)落在C組；

故答案為：C．

（3）由頻數(shù)分布直方圖可得，D，E兩組學(xué)生的體重超過(guò)52kg，

∴500×=180，

即該校八年級(jí)體重超過(guò)52kg的學(xué)生大約有180名；

（4）A、B、C、D、E五組的組中值分別為40，45，50，55，60，

∴抽取的50名學(xué)生的平均體重為（40×4+45×12+50×16+55×10+60×8）=50.6（kg），

∴該校八年級(jí)500名學(xué)生的平均體重為50.6kg．