Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10，8），則點E的坐標為______________．

Answer 1

【答案】（10，3）．

【解析】試題分析：∵四邊形A0CD為矩形，D的坐標為（10，8），

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△AOF中，OF==6，

∴FC=10﹣6=4，

設EC=x，則DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的長為3．

∴點E的坐標為（10，3），

故答案為：（10，3）．