Question

【題目】如圖，小明在大樓30米高即（PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳處的俯角為60°．巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC，則A到BC的距離為 米．

Answer 1

【答案】10．

【解析】

試題分析：如圖作AM⊥BC于M，設AM=x．

∵tan∠ABM=，∴∠ABM=30°，∴AB=2AM=2x，∵∠HPB=30°，

∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°，

∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°，∴∠BPA=∠BAP=45°，∴AB=BP=2x，

在RT△PBH中，∵sin∠PBH=，∴，∴x=10．

故答案為10．