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如圖所示，已知四邊形ABCD和四邊形AEFD都是平行四邊形，

求證：(1)四邊形BCFE是平形四邊形；

(2)△ABE≌△DCF

答案：略
解析：

證明：(1)∵四邊形ABCD是平形四邊形，

∴AD∥BC且AD=BC(平行四邊形的對邊平行且相等)，

∵四邊形AEFD是平行四邊形，

∴AD∥EF，且AD=EF(平行四邊形的對邊平行且相等)，

∴BC∥EF，BC=EF，

∴四邊形BCFE是平行四邊形(有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，

∵四邊形BEFC是平行四邊形，

∴BE=CF，

∵四邊形AEFD是平行四邊形，

∴AE=DF，

∴△ABE≌△DCF


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

53、如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點M．求證：CD=CM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廈門）如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．求證：直線BC與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）直線BC與⊙O是否相切？若不相切說明理由，若相切給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=
120°
120°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積．

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同步練習冊答案
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