Question

如圖所示，已知四邊形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：作DE⊥AB，CF⊥AB分別于點(diǎn)E，F(xiàn)，在直角△ADE中，利用勾股定理即可求得梯形的高DE，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．

解答：解：作DE⊥AB，CF⊥AB分別于點(diǎn)E，F(xiàn)．
則AE=BF=

AB-CD

2

=

8-2

2

=3．
在直角△ADE中，DE=

AD2-AE2

=4．
則梯形ABCD的面積=

1

2

（AB+CD）•DE=

1

2

（8+2）×4=20．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰梯形的計(jì)算，正確作出輔助線，求得梯形的高是關(guān)鍵．