Question

【題目】矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=AO，則∠ABD的度數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】60°

【解析】分析：首先根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，得出AO=CO=BO=DO，再根據(jù)AB=AO，判斷出△ABO是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，據(jù)此可求出∠ABD的度數(shù).

詳解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴AO=OB，

∵AB=AO，

∴AB=AO=BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴∠ABD=60°．

故答案為60°．