Question

【題目】菱形AOBC如圖放置，A（3，4），先將菱形向左平移9個單位長度，再向下平移1個單位長度，然后沿軸翻折，最后繞坐標原點O旋轉90°得到點C的對應點為點P，則點P的坐標為 （ ）

A. (-3，-1) B. (3，1) C. (3，1)(-3，-1) D. (-3，1)(3，-1)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據菱形的對稱性求出點B的坐標，再求出AB的中點的坐標，進而求出點C的坐標，根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求出平移后的C點對應的坐標，結合翻折變換知識求出沿x軸翻折后C點對應的坐標，再根據旋轉的性質確定點P的坐標．

∵菱形AOBC的點A坐標為（3，4），

∴點B的坐標為（5，0），

∴AB的中點的坐標為（4，2），

∴點C坐標為（8，4），

∵向左平移9個單位長度，再向下平移1個單位長度，

∴8-9=-1，4-1=3，

∴平移后點C對應的坐標為（-1，3），

沿x軸翻折后C點對應的坐標為（-1，-3），

∵在坐標平面內繞點O旋轉90°，

∴若是順時針旋轉，則對應點在第二象限，坐標為（-3，1），

若是逆時針旋轉，則對應點在第四象限，坐標為（3，-1），

綜上所述，點P的坐標為（-3，1）或（3，-1），

故選：D