Question

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，它們交于點P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度數．

Answer 1

如圖：

∵AD是BC邊上的高線，
∴∠ADC=90°，
又∵∠DPC=∠ADE=60°，
∴∠2=180-∠DPC-∠ADC=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠DAC=180-∠ACD-∠ADC=30°．