Question

【題目】如圖，用三種大小不同的五個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形拼成長(zhǎng)方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，設(shè) BF acm ．

（1）用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE，DE；

（2）求長(zhǎng)方形 ABCD 的周長(zhǎng)．（用含 a 的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）CE=a+1，DE=2a+1；（2）14a+8.

【解析】

（1）由圖知CE=BF+NG，DE=EN=NH，表示出即可；

（2）先求出BC和CD，即可求出長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．

解：（1）∵BF=acm，NH=NG=1cm，

∴CE=BF+NG=a+1，

∴NE=2CE=2a+2，

∴EH=2a+2-1=2a+1，

∴DE=EH=2a+1；

故答案為a+1，2a+1；

（2）∵BC=FG+EN=2a+2a+2=4a+2，CD=CE+DE=1+a+2a+1=3a+2，

∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2（4a+2+3a+2）=14a+8．