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14．分解因式：
（1）x2-4y2-（x2+4xy+4y2）；
（2）x3+x2y-xy2-y3．

分析 利用分組分解法、公式法進(jìn)行因式分解即可．

解答 解：（1）x2-4y2-（x2+4xy+4y2）
=（x+2y）（x-2y）-（x+2y）2
=（x+2y）（x-2y-x-2y）
=-4xy（x+2y）；
（2）x3+x2y-xy2-y3
=（x3-y3）+（x2y-xy2）
=（x-y）（x2+xy+y2）+xy（x-y）
=（x-y）（x+y）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分組分解法因式分解，掌握分組分解法、公式法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC與△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠B=∠ACD；
（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2=AB•BE；
①證明：CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A相切；
②若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，BC=10，求CE的長(zhǎng)，設(shè)①中的⊙A與DB交于點(diǎn)M，直接寫出DM=$\frac{81}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．問(wèn)題提出：（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
問(wèn)題探究：（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解決問(wèn)題：（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=$\frac{（n-2）180°}{n}$時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．解方程
（1）（x-2）2=3（x-2）．
（2）x2-5x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：-$\root{3}{-8}$+$\root{3}{125}$-$\root{3}{-1}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{（-3）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知在△ABC中，∠CAE=∠B，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若AD平分∠BAE．
（1）求證：AC=BD；
（2）若BD=3，AD=5，AE=x，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)輛，如果每年底報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問(wèn)：從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是∠CAF的平分線且∠CAF是△ABC的一個(gè)外角，且DE∥BA，四邊形ADCE是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與A點(diǎn)之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-3或13．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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