【題目】如圖，
中，
，
，
，若點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒
.
（1）若點在
上，且滿足
時，求出此時的值；
（2）若點恰好在
的角平分線上，求的值；
（3）在運動過程中，直接寫出當為何值時，
為等腰三角形.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
，
或
.
【解析】
（1）設存在點P，使得PA=PB，此時PA=PB=2t，PC=4-2t，根據勾股定理列方程即可求出答案；
（2）過P作PE⊥AB，此時，
根據角平分線的性質和勾股定理列方程進行解答即可
（3）分類討論：當CP=CB時；當PC=PB時，當BP=BC時，列方程進行解答即可得出答案
解：（1）在
中，
設存在點
，使得
，
此時
，
，
在
中，
，
即：
，
解得：
當時，；
（2）當點在
的平分線上時，如圖1，過點作
于點
，
圖1
此時
，，
，
在
中，
，
即：
，
解得：，
當時，在
的角平分線上；
（3）根據題意得：
，
①當在
上時，
為等腰三角形，
，即
，
，
②當在
上時，為等腰三角形，
（i）若
，點在
的垂直平分線上，
如圖2，過作
于，
圖2
，
，即
，解得：
，
（ii）若
，即
，
解得：
，
（iii）
，如圖3，過
作
于
，
圖3
，
當，，或時，為等腰三角形.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與點A，B重合），連接BD并延長至點C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于點E．
（1）請猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；
（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，點A、B、C的對稱點分別為D、E、F，并寫出D、E、F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標是(1，4)，它與直線y2＝x＋1的一個交點的橫坐標為2.
(1)求拋物線的解析式；
(2)在給出的坐標系中畫出拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)及直線y2＝x＋1的圖象，并根據圖象，直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y（元）表示車費．根據圖象解決下列問題：
（1）該地出租車的起步價是多少元？
（2）當
時，求
之間的函數關系式．
（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的三行單項式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根據你發現的規律，完成以下各題：
（1）第①行第8個單項式為 ；第②行第2020個單項式為 ．
（2）第③行第n個單項式為 ．
（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當x＝
時，256（A+
）的值．
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