Question

【題目】【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如， 等．類比有理數乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”， 記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）記作，讀作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接寫出計算結果： =______________， =______________．

（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）

A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， =1

C． D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】

我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

==

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．

（3）算一算：

Answer 1

【答案】【初步探究】（1） ，-8 ；（2）C；【深入思考】（1） ， ，(-2)8 ；(2) ；（3）-131.

【解析】試題分析：【初步探究】（1）根據新定義計算；

（2）根據新定義可判斷C錯誤；

【深入思考】（1）把有理數的除方運算轉化為乘方運算進行計算；

（2）利用新定義求解；

（3）先把除方運算轉化為乘方運算進行計算，然后進行乘除運算

試題解析：【初步探究】 （1） ，-8；（2）C；

【深入思考】（1） ， ，(-2)8 ；

(2) ；

（3）122÷×-

=144÷(-3)2× (-2)3-(-3)4÷33

=144÷9× (-8)-3

=-128-3=-131.