【題目】如圖，二次函數y1=ax2+bx+3的圖像與x軸相交于點A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點C，C，D是二次函數圖像上的一對對稱點，一次函數y2=mx+n的圖像經過B、D兩點． 
（1）求二次函數的解析式及點D的坐標；
（2）根據圖像寫出y2＞y1時，x的取值范圍．
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【題目】在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： 
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標是；點C2的坐標是 ．
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【題目】一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式講桌子拼在一起．
………
① ② ③
（1）觀察圖形，填寫下表：
圖形（n） | ② | ③ | …… | n |
坐的人數（人） | …… |
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？
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【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別為﹣1、3，點P為數軸上一動點．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，寫出點P對應的數 ；
（2）若點P到點A，B的距離之和為6，那么點P對應的數 ；
（3）點A，B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時P點以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立刻以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？
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【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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【題目】【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如
， 
等．類比有理數乘方，我們把
記作
，讀作“2的圈3次方”， 
記作
，讀作“
的圈4次方”．一般地，把
（
≠0）記作
，讀作“a的圈c次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果： 
=______________， 
=______________．
（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）
A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， 
=1
C． 
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
【深入思考】
我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
=
=
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
=___________； 
=_____________； 
=____________．
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．
（3）算一算： 
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【題目】如圖，在方格紙中的△ABC經過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉90°，再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉90°，再向右平移6格
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 
，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值． 
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