Question

【題目】如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線（x＞0）上，若圖中S△OBP＝4，則k的值為（ ）

A.B.－C.－4D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)△AOB和△ACD均為正三角形可知∠AOB=∠CAD=60°，故可得出AD∥OB，所以S△OBP=S△AOB，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．

解：∵△AOB和△ACD均為正三角形，
∴∠AOB=∠CAD=60°，
∴AD∥OB，
∴S△OBP=S△AOB，
∵S△OBP＝4

∴S△AOB＝4

過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，

則S△OBE=S△ABE=S△AOB，
∴S△OBE=×4=2，
∵點(diǎn)B、D均在雙曲線（x＞0）上，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,

∴k的值為4．
故選D．