Question

10、如圖AD是△ABC的角平分線，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，則（　　）

A、∠B=∠C

B、∠EDB=∠FDC

C、∠ADE=∠ADF

D、∠ADB=∠ADC

Answer 1

分析：由角平分線易得∠EAD=∠DAF，由垂直易得∠AED=∠AFD=90°，進而利用三角形內角和為180°即可得到另一對相等的角．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵∠ADE=90°-∠BAD，∠ADF=90°-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADF．
故選C．

點評：用到的知識點為：垂直的定義；等角的余角相等．