Question

一商場計劃撥款12萬元從廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺2000元，乙種每臺2500元，丙種每臺2800元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去12萬元，請你設計商場的進貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）本題的等量關系是：兩種電視的臺數和=50臺，買兩種電視花去的費用=12萬元．然后分進的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進行討論．求出正確的方案；
（2）根據（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案；

解答：解：（1）①設購進甲種x臺，乙種y臺．
則有：

x+y=50 2000x+2500y=120000

解得：

x=10 y=40

；
②設購進乙種a臺，丙種b臺．
則有：

a+b=50 2500a+2800b=120000

，
解得：

a= 200 3 b=- 50 3

；（不合題意，舍去此方案）
③設購進甲種c臺，丙種e臺．
則有：

c+e=50 2000c+2800e=120000

，
解得：

c=25 e=25

．
答：購進甲種25臺，丙種25臺．
以下兩種方案成立：
①甲、丙兩種型號的電視機各購25臺．
②甲種型號的電視機購10臺，乙種型號的電視機購40臺；
（2）方案①獲利為：25×150+25×250=10000（元）；
方案②獲利為：10×150+35×250=10250（元）．
所以為使銷售時獲利最多，應選擇第②種進貨方案；

點評：考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：兩種電視的臺數和=50臺，買兩種電視花去的費用=12萬元．列出方程組，再求解．