【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程 （千米）與時間 （分）關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是 ( )
A. 小王去時的速度大于回家的速度 B. 小王去時走上坡路，回家時走下坡路
C. 小王去時所花時間少于回家所花時間 D. 小王在朋友家停留了 
分
【答案】D
【解析】A、根據速度=路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、題干中未給出路況如何，故B不正確；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、觀察函數圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故D正確．綜上即可得出結論．
A、小王去時的速度為2000÷20=100（米/分），
小王回家的速度為2000÷（40-30）=200（米/分），
∵100＜200，
∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；
B、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，
∴B不正確；
C、40-30=10（分），
∵20＞10，
∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；
D、∵30-20=10（分），
∴小王在朋友家停留了10分，D正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價為玫瑰4元/株、百合5元/株，如果同一客戶所購的玫瑰數量大于1 200株，那么每株玫瑰還可降價1元．現某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1 000～1 500株、百合若干株，恰好花去了9 000元，然后再以玫瑰5元/株、百合6.5元/株的價格賣出．問：此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大？(注：1 000～1 500株，表示大于或等于1 000株，且小于或等于1 500株，毛利潤＝鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進百合和玫瑰所需的總金額)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】幾何圖形很神奇，由一些多邊形組成的圖形中離不開邊和頂點，它們之間有著很多奧秘等待我們去探索．先看下面一道有趣的關于頂點和邊的題：如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形．
(1)每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區域？請將結果填入下列表格中：
(2)根據(1)中的結論，推斷出一個平面圖形的頂點數、邊數、區域數之間有什么關系(設頂點數為n).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.
解：設x2-4x=y，
則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運用完全平方差公式因式分解；（3）設x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進行因式分解；
試題解析：
（1）運用了C，兩數和的完全平方公式；
（2）不徹底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）設x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】乘法公式的探究及應用.
探究問題
圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.
（1） （2）
（1）圖1中長方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項式乘法的形式）.
（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數平方差的形式）.
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.
結論運用
（4）運用所得的公式計算：
=________； 
=________.
拓展運用：
（5）計算： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C． 
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；
（2）求在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于點P.若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是( )
A. 3 B. 2
C. 3
D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸正半軸上，點B的坐標是（5，2），點P是CB邊上一動點（不與點C、點B重合），連結OP、AP，過點O作射線OE交AP的延長線于點E，交CB邊于點M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．
（1）當x為何值時，OP⊥AP？
（2）求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）在點P的運動過程中，是否存在x，使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積？若存在，請求x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我們把四個頂點分別在l，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．
【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點E，BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長．
【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點G、點M.求證：EC＝DF．
【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點G、點M，點D、點E分別是線段GM、BM上的動點，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點H.猜想：DH在什么范圍內，BC∥DE？并說明此時BC∥DE的理由．
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