Question

一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點關(guān)于y軸的對稱點為A′，則由光路知識可知，A′相當(dāng)于A的像點，光線從A到C到B，相當(dāng)于光線從A′直接到B，所以C點就是A′B與y軸的交點．
∵A點關(guān)于y軸的對稱點為A′，A（3，3），
∴A′（-3，3），
進而由兩點式寫出A′B的直線方程為：y=-

3

4

（x-1）．
令x=0，求得y=

3

4

．所以C點坐標(biāo)為（0，

3

4

）．
那么根據(jù)勾股定理，可得：
AC=

(3- 3 4 )2+32

=

15

4

，BC=

( 3 4 )2+1

=

5

4

．
因此，AC+BC=5．
故選B．