Question

【題目】如圖，完成下列推理過程．

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

證明：CF∥DO.

證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)

Answer 1

【答案】①垂直定義②同位角相等，兩直線平行③兩直線平行，內錯角相等 ④已知⑤等量代換 ⑥同位角相等，兩直線平行

【解析】由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由已知的一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行．

解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定義）
∴DE∥BO（同位角相等兩直線平行）
∴∠EDO=∠DOF（兩直線平行內錯角相等）
又∵∠CFB=∠EDO（已知）
∴∠DOF=∠CFB（等量代換）
∴CF∥DO（同位角相等兩直線平行）．
故答案為：垂直的定義；同位角相等兩直線平行；兩直線平行內錯角相等；已知；等量代換；同位角相等兩直線平行