Question

【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了元．

（1）填表：

	每天的銷售量/臺	每臺銷售利潤/元
降價前	8	400
降價后

（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到最大時，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）2750．

【解析】

（1）利潤=一臺冰箱的利潤×銷售數量，一臺冰箱的利潤=售價-進價，降低售價的同時，銷售量會提高；

（2）根據每臺的利潤×銷售數量列出函數關系式，再根據二次函數的性質，求利潤的最大值．

解：（1）降價后銷售數量為；

降價后的利潤為：400-x，

故答案為：，；

（2）設總利潤為y元，則

∵，開口向下

∴當時，最大

此時售價為（元）

答：每臺冰箱的實際售價應定為2750元時，利潤最大．