【題目】如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BC·AB=AC2，那么稱線段AB被點C黃金分割。
為了增加美感，黃金分割經常被應用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域。如圖2，在我國古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內金水橋之間靠近內金水橋的一側，三個建筑的位置關系滿足黃金分割，已知太和殿到內金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（
的近似值取2.2）。
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0、1、2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字－1、－2、0；先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M的坐標為（x，y）.
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y＝－x2－1的圖象上的概率；
（3）若以點M為圓心，2為半徑作⊙M，求⊙M與坐標軸相切的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－(k＋1)x＋
k2＋1＝0
(1) 當k取何值方程有兩個實數根
(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個矩形的兩鄰邊長，且矩形的對角線長為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放40年以來，城鄉居民生活水平持續快速提升。居民教育、文化和娛樂消費支出持續增長。下圖為北京市統計局發布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖。
說明：在統計學中，同比是指本期統計數據與上一年同期統計數據相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環比是指本期統計數據與上期統計數據相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較。根據上述信息，下列結論中錯誤的是（ ）
A. 2017年第二季度環比有所提高
B. 2017年第四季度環比有所降低
C. 2018年第一季度同比有所提高
D. 2018年第四季度同比有所提高
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（探究函數
的圖象與性質）
（1）函數的自變量x的取值范圍是________；
（2）下列四個函數圖象中，函數的圖象大致是_______；
（3）對于函數，求當x>0時，y的取值范圍。請將下面求解此問題的過程補充完整：
解：因為x>0，所以
_________。
因為
，所以y________。
（拓展運用）
（4）若函數
，則y的取值范圍是_______________________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2．當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米．
﹙1﹚求AP長的取值范圍；
﹙2﹚在陽光垂直照射下，傘張得最開時，求傘下的陰影﹙假定為圓面﹚面積S﹙結果保留π﹚．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程|m－1|x2＋2x－3＝0.
(1)求證：當m≠1時，原方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若原方程的一個根是1，求此時m的值及方程的另一個根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=
OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．
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