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如圖，四邊形ABCD是矩形，F是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結論中不一定正確的是（　　）

A．AE=FC

B．AD=BC

C．∠AEB=∠CFD

D．BE=AF

已知四邊形AECF是等腰梯形，可得AE=FC；
又∵四邊形ABCD的矩形，可得AD=BC；
∵AB=CD，AE=FC，∠ABC=∠CDF，
∴△AEB≌△CFD，
∴∠AEB=∠CFD．
所以D不正確，故選D．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．F是腰AB上的一點，且EF⊥AB、連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△BAG；
（2）當點E在線段BC上運動時，設BE=x．△DEF的面積為y．①請你求出y和x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；②求當x為何值時，y有最大（小）值．