【題目】下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子，第一個圖形由5個小石子組成，第二個圖形由12個小石子組成，第三個圖形由21個小石子組成，，觀察圖形的變化規律，第8個小房子用的小石子數量是（ ）
A.78B.96C.105D.108
【答案】B
【解析】
由圖可分為兩部分來看：第一個屋頂是1塊石子，第二個屋頂是3塊石子，第三個屋頂是5塊石子，…以此類推，第n個屋頂是2n-1塊石子；第一個下邊是4塊石子，第二個下邊是9塊石子，第三個下邊是16塊石子，…以此類推，第n個下邊是（n+1）2個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數是（n+1）2+2n-1=n2+4n，將n=8代入求值即可
解：∵第一個屋頂是1塊石子，下邊是4塊石子，
第二個屋頂是3塊石子，下邊是9塊石子，
第三個屋頂是5塊石子，下邊是16塊石子，
…
∴第n個屋頂是2n-1塊石子，下邊是（n+1）2，塊石子；
∴第n個小房子用的石子數是（n+1）2+2n-1=n2+4n；
當n=8時，
n2+4n=64+32=96.
故選B．
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【題目】近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果．某校隨機調查了九年級m名學生的升學意向，并根據調查結果繪制出如下兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中的信息解答下列問題：
（1）m=______ ；
（2）扇形統計圖中“職高”對應的扇形的圓心角α=______ ；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該校九年級有學生900人，估計該校共有多少名畢業生的升學意向是職高？
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【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2，以點 A 為圓心，1 為半徑作圓，點 E 是⊙A 上的任意 一點，點 E 繞點 D 按逆時針方向轉轉 90°，得到點 F，接 AF，則 AF 的最大值是______________
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【題目】 觀察下列兩個等式：2+2＝2×2，3+
＝3×，給出定義如下：我們稱使等式a+b＝ab成立的一對有理數a，b為“有趣數對”，記為（a，b）如：數對（2，2），（3，）都是“有趣數對”．
（1）數對（0，0），（5，
）中是“有趣數對”的是 ；
（2）若（a，
）是“有趣數對”，求a的值；
（3）請再寫出一對符合條件的“有趣數對” ；
（注意：不能與題目中已有的“有趣數對”重復）
（4）若（a2+a，4）是“有趣數對”求3﹣2a2﹣2a的值．
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【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
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【題目】如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒．
（1）點C表示的數是 ；
（2）當x= 秒時，點P到達點A處？
（3）運動過程中點P表示的數是 （用含字母x的式子表示）；
（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
兩點分別是
軸和
軸正半軸上兩個動點，以三點
為頂點的矩形
的面積為24，反比例函數
（
為常數且
）的圖象與矩形的兩邊
分別交于點
.
（1）若
且點
的橫坐標為3.
①點
的坐標為 ，點
的坐標為 （不需寫過程，直接寫出結果）；
②在軸上是否存在點
，使
的周長最小？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.
（2）連接
，在點的運動過程中，
的面積會發生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數式表示出的面積.
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【題目】如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
（1）求證：DC＝BC；
（2）E是梯形內的一點，F是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在⑵的條件下，當BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．
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