Question

【題目】菱形中，，，則菱形的面積為_____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

菱形的每條對角線平分一組對角，則∠BAO=∠BAD=60°，即△ABC是等邊三角形，由此可求得AC=AB=2cm；由菱形的性質(zhì)知：菱形的對角線互相垂直平分，在Rt△BAO中，已知了AB、AO的長，可由勾股定理求得BO的長，進而可得出菱形ABCD的面積．

如圖，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×120°=60°

又∵在△ABC中，AB=BC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=2cm．

在菱形ABCD中，AC⊥BD，

∴△AOB為直角三角形，

∴∠ABO=90°-∠BAO=30°

∴AO=AB=1，，

∴OB=，

∴BD=2BO=2，

∴S=AC×BD=×2×2=2，

故答案為：2．