Question

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）第二天早上7：00不能駕車去上班，見解析．

【解析】

（1）直接利用待定系數法分別求出反比例函數以及一次函數的解析式得出答案；

（2）根據題意得出x=10時y的值進而得出答案．

（1）由題意可得：當0≤x≤1.5時，設函數關系式為：y=kx，則150=1.5k，解得：k=100，故y=100x，當1.5≤x時，設函數關系式為：y，則a=150×1.5=225，解得：a=225，故y（x≥1.5）．

綜上所述：y與x之間的兩個函數關系式為：y；

（2）第二天早上7：00不能駕車去上班．理由如下：

∵晚上21：00到第二天早上7：00，有10小時，∴x=10時，y22.5＞20，∴第二天早上7：00不能駕車去上班．