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如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm²的灰色扇形AOB，其中OA的長
度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂
直地面為止，如圖（2）所示，則點O移動的距離為▲ cm．

5π

根據弧長的扇形的面積公式，即可求得扇形的弧長，點O移動的距離等于弧長．
解：設灰色扇形AOB的半徑是r=3cm，弧長是l，則

lr=7.5π，
即

l=7.5π，
解得：l=5π．
故答案是：5π．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一邊長為

的正三角形，則它的外接圓的面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交

于點F，且CF＝9，cos∠BFA＝

，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

是

的外接圓，已知

，則

的大小為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，
∠ACD＝120°．
(1)試探究直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若BD為2．5，求△AＣＤ中CD邊的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P是劣弧CD上不同于點C的
任意一點，則∠BPC的度數是 ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個圓錐形冰淇淋，已知它的母線長是5cm，高是4cm，則這個圓錐形冰
淇淋的底面面積是

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x,點P到AB的距離PQ為y.
（1）求y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x取值范圍.