Question

【題目】如圖，點，都在雙曲線上，點C，D分別是x軸、y軸上的動點（C，D不同時與原點重合），則四邊形ABCD的周長的最小值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先把A點和B點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出a與b的值，確定出A與B坐標(biāo)，再作A點關(guān)于y軸的對稱點P，B點關(guān)于x軸的對稱點Q，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到P點坐標(biāo)為（-1，3），Q點坐標(biāo)為（3，-1），PQ分別交x軸、y軸于C點、D點，根據(jù)兩點之間線段最短得此時四邊形PABQ的周長最小，然后利用兩點間的距離公式求解可得．

分別把點，代入，得

，，則點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為.

如圖，分別作點A關(guān)于y軸的對稱點P，點B關(guān)于x軸的對稱點Q，則點P的坐標(biāo)為，點Q的坐標(biāo)為；連接PQ分別交x軸、y軸于點C、點D，此時四邊形ABCD的周長最小,

四邊形ABCD周長為:

.

故選B.