Question

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點坐標分別為（﹣1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　　）①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝﹣1，x2＝3；④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

解：①∵該拋物線的開口方向向上，

∴a＞0；

又∵該拋物線與y軸交于負半軸，

∴c＜0，

∴ac＜0；

故本選項正確；

②∵根據(jù)拋物線的圖象知，該拋物線的對稱軸是x==1，

∴當x=1時，y＜0，

即a+b+c＜0；

故本選項錯誤；

③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點是（-1，0）、（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3

故本選項正確；

④由②知，該拋物線的對稱軸是x=1，

∴當x＞1時，y隨著x的增大而增大；

故本選項正確；

綜上所述，以上說法正確的是①③④，共有3個；

故選C．