Question

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點E，BE＝4，將紙片折疊，使A點與E點重合，折痕MN交AD于M點，則線段AM的長是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

過M作MF⊥BC于F，根據矩形的性質得到∠DAB＝∠B＝90°，推出四邊形ABFM是矩形，得到BF＝AM，FM＝AB＝6，根據折疊的性質得到AM＝ME，設AM＝，則EF＝BF＝ ，根據勾股定理列方程即可得到結論．

過M作MF⊥BC于F，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB＝∠B＝90°，

∴四邊形ABFM是矩形，

∴BF＝AM，FM＝AB＝6，

∵將紙片折疊，使A點與E點重合，折痕MN交AD于M點，

∴AM＝ME，

設AM＝ ，則EF＝BF＝，

∴EF＝，

在Rt△MEF中，，

∴，

解得：.

故答案為： ．