【題目】從2021年起,江蘇省高考采用“
”模式:“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目,“1”是指在物理、歷史2科中任選科,“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科.
(1)若小麗在“1”中選擇了歷史,在“2”中已選擇了地理,則她選擇生物的概率是________;
(2)若小明在“1”中選擇了物理,用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.
【答案】(1)
;(2)圖表見(jiàn)解析,![]()
【解析】
(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理,還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物,根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
(2)小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理,可直接根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖判斷在4科中選擇化學(xué),生物的可能情況有2種,再根據(jù)一共有12種情況,通過(guò)概率公式求出答案即可.
(1)
;
(2)列出樹(shù)狀圖如圖所示:
![]()
由圖可知,共有12種可能結(jié)果,其中選化學(xué)、生物的有2種,
所以,
(選化學(xué)、生物)
.
答:小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元,用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?
(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵,此時(shí),甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB邊上的一點(diǎn),以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G,交AE于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q(EP不是直徑),點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn),連結(jié)BP,BP恰好為⊙O的切線(xiàn).
![]()
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn).
(2)求證:
=
.
(3)若sin∠ABC═
,AC=15,求四邊形CHQE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,
為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)
交二次函數(shù)
的圖像于點(diǎn)
,
,點(diǎn)
在該二次函數(shù)的圖像上,設(shè)過(guò)點(diǎn)
(其中
)且平行于
軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)
于點(diǎn)
,交直線(xiàn)
于點(diǎn)
,以線(xiàn)段
、
為鄰邊作矩形
.
![]()
(1)若點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為8.
①用含
的代數(shù)式表示
的坐標(biāo);
②點(diǎn)
能否落在該二次函數(shù)的圖像上?若能,求出
的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)
時(shí),若點(diǎn)
恰好落在該二次函數(shù)的圖像上,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)滿(mǎn)足條件的所有直線(xiàn)
的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)
與x軸相交于
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)),與
軸相交于點(diǎn)
.
為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為
,且
.
⑴求此拋物線(xiàn)的解析式;
⑵當(dāng)點(diǎn)
位于
軸下方時(shí),求
面積的最大值;
⑶設(shè)此拋物線(xiàn)在點(diǎn)
與點(diǎn)
之間部分(含點(diǎn)
和點(diǎn)
)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為
.
①求
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量
的取值范圍;
②當(dāng)
時(shí),直接寫(xiě)出
的面積.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點(diǎn)
為矩形
對(duì)角線(xiàn)
上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
,分別交
、
于點(diǎn)
、
.若
,
,
的面積為
,
的面積為
,則
________;
![]()
(2)如圖2,點(diǎn)
為
內(nèi)一點(diǎn)(點(diǎn)
不在
上),點(diǎn)
、
、
、
分別為各邊的中點(diǎn).設(shè)四邊形
的面積為
,四邊形
的面積為
(其中
),求
的面積(用含
、
的代數(shù)式表示);
(3)如圖3,點(diǎn)
為
內(nèi)一點(diǎn)(點(diǎn)
不在
上)過(guò)點(diǎn)
作
,
,與各邊分別相交于點(diǎn)
、
、
、
.設(shè)四邊形
的面積為
,四邊形
的面積為
(其中
),求
的面積(用含
、
的代數(shù)式表示);
![]()
(4)如圖4,點(diǎn)
、
、
、
把
四等分.請(qǐng)你在圓內(nèi)選一點(diǎn)
(點(diǎn)
不在
、
上),設(shè)
、
、
圍成的封閉圖形的面積為
,
、
、
圍成的封閉圖形的面積為
,
的面積為
,
的面積為
.根據(jù)你選的點(diǎn)
的位置,直接寫(xiě)出一個(gè)含有
、
、
、
的等式(寫(xiě)出一種情況即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線(xiàn)
與直線(xiàn)
相交于點(diǎn)
和B,過(guò)B點(diǎn)作
軸于點(diǎn)C,連接AC,已知
.
![]()
(1)求
的值;
(2)延長(zhǎng)AC交雙曲線(xiàn)于另一點(diǎn)D,求D的的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)L1:
(常數(shù)t>0)與
軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)G,頂點(diǎn)為Q,過(guò)Q作QM⊥
軸交
軸于點(diǎn)M,交雙曲線(xiàn)L2:![]()
于點(diǎn)P,且OG·MP=4.
![]()
(1)求
值;
(2)當(dāng)t=2時(shí),求PQ的長(zhǎng);
(3)當(dāng)P是QM的中點(diǎn)時(shí),求t的值;
(4)拋物線(xiàn)L1與拋物線(xiàn)L2所圍成的區(qū)域(不含標(biāo)界)內(nèi)整點(diǎn)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè),直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為
外接圓半徑為
,平面內(nèi)任意一點(diǎn)
到等邊三角形中心的距離為
若滿(mǎn)足
則稱(chēng)點(diǎn)
叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系
中,等邊
的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
.
(1)①等邊
中心的坐標(biāo)為 ;
②已知點(diǎn)
在
中,是等邊
的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)
作直線(xiàn)交
軸正半軸于
使
.
![]()
①若線(xiàn)段
上存在等邊
的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)
求
的取值范圍;
②將直線(xiàn)
向下平移得到直線(xiàn)
當(dāng)
滿(mǎn)足什么條件時(shí),直線(xiàn)
上總存在等邊
的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn);
(3)如圖2,點(diǎn)
為直線(xiàn)
上一動(dòng)點(diǎn),
的半徑為
當(dāng)
從點(diǎn)
出發(fā),以每秒
個(gè)單位的速度向右移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.是否存在某一時(shí)刻
使得
上所有點(diǎn)都是等邊
的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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