Question

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲間距離的最大值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．10

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6；

①選2+3、4、6作為三角形，則三邊長為5、4、6；5﹣4＜6＜5+4，能構成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為6；

②選3+4、6、2作為三角形，則三邊長為2、7、6；6﹣2＜7＜6+2，能構成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為7；

③選4+6、2、3作為三角形，則三邊長為10、2、3；2+3＜10，不能構成三角形，此種情況不成立；

④選6+2、3、4作為三角形，則三邊長為8、3、4；而3+4＜8，不能構成三角形，此種情況不成立；

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7．

故選：C．