【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學生．表示6班學生的識別圖案是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，
是等腰直角三角形
底邊
上的高，點
是
的中點，延長
到
，使
，連接
.
(1)求證：四邊形
是矩形；
(2)填空：
①若
，
，則四邊形的面積=_____：
②若
，則
____時，四邊形是正方形.
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【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是這樣解決的：
如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α=
= ．
【問題解決】
已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－3，0，1，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是______________；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β＝30°，測得其底部C的俯角α＝45°，求兩座建筑物AB及CD的高度(保留根號)．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連結AC并延長至D，使CD=AC，連結BD，作CE⊥BD，垂足為E。
（1）線段AB與DB的大小關系為 ，請證明你的結論；
（2）判斷CE與⊥⊙O的位置關系，并證明；
（3）當△CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時，試判斷△ABD的形狀，并證明。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=
（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結論錯誤的是（ ）
A. 當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；
B. k=4
C. 當0＜x＜2時，y1＜y2
D. 當x=4時，EF=4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線
分別交兩軸于點
,點
的橫坐標為4,點
在線段
上,且
.
(1)求點的坐標；
(2)求直線
的解析式；
(3)在平面內是否存在這樣的點
,使以
為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點的坐標；若不存在,不必說明理由.
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