Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結論錯誤的是（ ）

A. 當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；

B. k=4

C. 當0＜x＜2時，y1＜y2

D. 當x=4時，EF=4

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：A、從圖象可知：當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；

B、y1＝2x－2，

當y＝0時，x＝1，

即OA＝1，

∵OA＝AD，

∴OD＝2，

把x＝2代入y＝2x－2得：y＝2，

即點C的坐標是（2，2），

把C的坐標代入雙曲線y2＝（x＞0）得：k＝4，故本選項不符合題意；

C、根據圖象可知：當0＜x＜2時，y1＜y2，故本選項不符合題意；

D、當x＝4時，y1＝2×4－2＝6，y2＝＝1，

所以EF＝6－1＝5，故本選項符合題意．

故選D．