Question

【題目】為了解某中學去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統計圖,請根據下列統計圖中提供的信息解決下列問題

(1)本次抽取的女生總人數為 第六小組人數占總人數的百分比為 請補全頻數分布直方圖;

(2)題中樣本數據的中位數落在第 組內;

(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績為優秀,這個學校九年級共有女生560人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優秀人數.

Answer 1

【答案】（1）50，8%，頻數分布直方圖補充見解析；(2)三；(3)估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績優秀的人數為224人

【解析】試題分析：

（1）根據兩幅統計圖中的信息：第二小組有10人，占總數的20%可得被抽查的總數為50人，由此結合條形統計圖中的信息可得第六小組占總數的百分比為8%，根據總數50和條形統計圖中的已知信息可得第四小組有6人，由此即可補全條形統計圖；

（2）由總數為50可知這組數據的中位數是按大小排列后的第25和26兩個數的平均數，由條形統計圖中的信息可知中位數在第三組；

（3）由題意可知第四、五、六三組屬于跳繩優秀的，計算出這三組占總數的百分比與560相乘即可得到所求答案.

試題解析：

(1)由兩幅統計圖中的信息可得：被抽查總數為：10÷20%=50（人），

∴第六組人數占總數人數的百分比為：4÷50×100%=8%，

第四組的人數為：50-4-10-16-6-4=10，

頻數分布直方圖補充如下

(2)由（1）可知共抽查了50個女生，第25個和第26個學生成績都落在第三組，

∴中位數落在第三組,

(3)隨機抽取的樣本中,不低于130次的有20人，

則總體560人中優秀的有×560=224(人)

答:估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績優秀的人數為224人