Question

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　　）

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖，如圖，過點A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6 km，根據在直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=3 km．在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，根據等腰直角三角形的性質可得BD=AD=3 km，由勾股定理可得AB=3 km，即該船航行的距離（即AB的長）為3km．故選A．