Question

88、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，則拋物線的解析式為

y=-x²+4x-3

．

Answer 1

分析：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)拋物線解析式的頂點(diǎn)式，再把x=0，y=-3代入求a．

解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）
∴設(shè)此拋物線的解析式為y=a（x-2）²+1
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-3
∴4a+1=-3
解得a=-1
∴此拋物線的解析式為y=-（x-2）²+1，即y=-x²+4x-3．

點(diǎn)評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意若題目給出了頂點(diǎn)，則設(shè)頂點(diǎn)式簡單．