Question

【題目】下表是小安填寫的數學實踐活動報告的部分內容

題 目	測量鐵塔頂端到地面的高度
測量目標示意圖
相關數據	CD=20m，ɑ=45°，β=52°

求鐵塔的高度FE(結果精確到1米)（參考數據：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

Answer 1

【答案】91米

【解析】

過點D作DH⊥EF于H，由四邊形CDHE是矩形，得到HE=CD=20m，DH=CE，設DH=CE=x，根據∠GDH=45°，得到FH=DH=xm，利用∠ECF=52°，tan∠ECF= ，列得，求出x即可得到答案.

過點D作DH⊥EF于H，

∵EF⊥CE，DC⊥CE，

∴∠CDH=∠DHE=∠CEH=90°，

∴四邊形CDHE是矩形，

∴HE=CD=20m，DH=CE，

設DH=CE=xm，

在Rt△DFH中，∠GDH=45°，

∴FH=DH=xm，

在Rt△CEF中，∠ECF=52°，tan∠ECF= ,

∴，

∴x，

∴EF=FH+EH=91(米).