【題目】在長、寬均為
米的十字路口，現遇到紅燈，有
輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后，每二輛車間隔為
米每輛車長
米．每輛車的速度
(米/秒)關于時間(秒)的函數(如圖1)所示，當綠燈亮起第一輛車的車頭與交通白線的距離
（米)關于時間(秒)的麗數解析式為
，如圖2所示.當前車啟動后,后面一輛車在
秒后也啟動．
求
的值．
當
時，求第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關于時間(秒)的函數解析式．
當時，求第.輛車和第一輛車在這個十字路口中的最大間距(第一輛車的車尾和第二輛車的車頭哦)．
綠燈持續時間至少要設置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線．
【答案】（1）
;（2）
;（3）
;（4）
;
【解析】
（1）將（4，22.5）代入s=a（t-1）2（1≤t≤4），解得a的值即可；
（2）由圖1可知，當t=4時車的速度v，則當t＞4時，第一輛車的車頭與交通白線的距離s等于4秒時的距離加上4秒以后行駛的距離；
（3）由圖可得t＞4時車輛的速度，第一輛車再行駛45-22.5=22.5（米），即通過路口所需要的時間為4+
，行駛兩車間隔5米所需要的時間為，再考慮到第二輛車1秒后開始啟動，則第二輛車在第一輛車通過路口時已經通過交通白線的距離可得，則用45減去該距離即可得出答案；
（4）這十輛車從交通白線至第十輛車車尾的距離為10×5+9×2.5+s，由（2）可知第十輛車需行駛（t-13）個15米加上s與9個車輛間隔，該距離大于等于這十輛車從交通白線至第十輛車車尾的距離，據此列不等式求解即可．
解：
過
時，
時
時，
，
（秒）
（秒）
最大間距是
間隔為
,
由題意得
綠燈持續時間至少為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某水產養殖戶開發一個三角形狀的養殖區域，A、B、C三點的位置如圖所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100
米．（參考數據：≈1．41，
≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，結果保留整數）
（1）求養殖區域△ABC的面積；
（2）養殖戶計劃在邊BC上選一點D，修建垂釣棧道AD，測得∠CAD=40°，求垂釣棧道AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是直線y=2x與反比例函數y=
（m為常數）的圖象的交點．過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．
（1）求點A的坐標及m的值；
（2）已知點P（0，n）（0＜n≤8），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x于點C（x1，y1），交反比例函數y=（m為常數）的圖象于點D（x2，y2），交垂線AB于點E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，結合函數的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于 x 的方程 x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0，有兩個實數根 x1，x2．
（1）求 k 的取值范圍；
（2）若方程的兩實數根 x1，x2 滿足 x1x2－x12－x22＝－16，求實數 k 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
與
軸交于點
，與二次函數交于點
、點
，點
三點的橫坐標分別是
，則下面四個等式中不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，無人機在600米高空的P點，測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286
米，求建筑物BC的高．(結果保留整數，參考數據：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國感染人數持續攀升，醫用口罩供不應求，很多企業紛紛加入生產口罩的大軍中來，邵陽某企業臨時增加甲、乙兩個廠房生產口罩，甲廠房每天生產的數量是乙廠房每天生產數量的1．5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．
（1）求甲、乙兩廠房每天各生產多少箱口罩；
（2）已知甲、乙兩廠房生產這種口罩每天的生產費分別是1500元和1200元，現有30000箱口罩的生產任務，甲廠房單獨生產一段時間后另有安排，剩余任務由乙廠房單獨完成．如果總生產費不超過81000元，那么甲廠房至少生產了多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為
的直徑，
為延長線上的動點，過點作的切線
，
為切點， 
為
上的動點，連接
交
于點
．
（1）當平分
時，求證：
；
（2）當是的中點時，求證：
；
（3）當
，且
的周長被平分時，設
，試求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
的坐標為
，
，
、
分別是射線
、線段
上的點，且
，以
、
為鄰邊構造平行四邊形
，①若線段
與
交于點
，當
時，則
_______；②把
沿著
進行折疊，當折疊后與
的重疊部分的面積是平行四邊形的
時，則_______．
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