Question

【題目】某地要建一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標系，已知A()，頂點P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

Answer 1

【答案】（1）；（2）水池的半徑至少要2.5米, 才能使噴出的水流不至于落在水池外．

【解析】（1）根據頂點式用待定系數法即可求出拋物線的解析式；

（2）求出拋物線與x軸的交點坐標即可得出答案.

解：（1）∵拋物線的頂點坐標為()，

∴設拋物線的解析式為，

∵點A()此拋物線上，

∴，

解得，

∴拋物線的解析式為；

（2）在中，

令y=0，

即，

解得x1=，x2=，

∴與x軸的交點為（，0）（負值舍去），

∴水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外.