Question

在彈簧限度內(nèi),彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量/千克	0	1	2	3	4	5	6	7	8
彈簧的長(zhǎng)度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？
（2）如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？寫出y與x的關(guān)系式.
（3）如果此時(shí)彈簧最大掛重量為25千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

（1）12cm；（2）y=0.5x+12；（3）19cm         

試題分析：（1）（2）仔細(xì)分析表中數(shù)據(jù)的特征即可求得結(jié)果；
（3）把x=14代入（2）中求得的y與x的關(guān)系式即可求得結(jié)果.
（1）由題意得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是12cm；
（2）由題意得y隨x的增大而增大；y與x的關(guān)系式為y=0.5x+12；
（3）在y=0.5x+12中，當(dāng)x=14時(shí)，y=0.5×14+12=19
答：當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是19cm.
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.