Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，3），B（5，3）．

（1）已知點C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；

（2）將線段OB先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到線段O2B2，畫出兩次平移后的圖形，并求線段OB在兩次平移過程中掃過的總面積．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）作圖見解析，22.

【解析】

（1）先找到C點，然后用四邊形AOCB所在矩形的面積減去周圍直角三角形的面積；

（2）根據平移的規律找到對應點，順次連接即可；分別計算出兩次平移掃過的平行四邊形的面積，相加即可.

解：（1）C點位置如圖所示：

則;

（2）兩次平移后的圖形如下圖：

OB向上平移2個單位掃過的面積為2×5=10，
接著向左平移4個單位掃過的面積為4×3=12，
所以平移過程中OB掃過的面積一共為10+12=22.