【題目】在所給格點圖中，畫出△ABC作下列變換后的三角形，并寫出所得到的三角形三個頂點的坐標.
(1)沿y軸正方向平移2個單位后得到△A1B1C1；
(2)關于y軸對稱后得到△A2B2C2.
(3)以點B為位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3.
【答案】(1)見解析；A1(0，0)，B1(3，1)，C1(2，3)；(2)見解析；A2(0，﹣2)，B2(﹣3，﹣1)，C2(﹣2，1)；(3)見解析，A3(﹣3，﹣3)，B2(3，﹣1)，C2(1，3).
【解析】
(1)將三角形的三點沿y軸正向平移2個單位，即是向上平移兩個單位后得到新點，順次連接得到新圖；
(2)分別將A，B，C向y軸作垂線，找對應點，順次連接得到新圖形；
(3)延長BC、BA，并使其到點B的距離是他們的二倍，找到對應點A3，C3，然后順次連接，即可得到新圖.
解：
(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；
A1(0，0)，B1(3，1)，C1(2，3)；
(2)如圖所示，△AB2C2即為所求；
A2(0，﹣2)，B2(﹣3，﹣1)，C2(﹣2，1)；
(3)如圖所示，△AB2C2即為所求；
A3(﹣3，﹣3)，B2(3，﹣1)，C2(1，3).
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【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發沿AB向點B運動，動點F從點D出發，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知二次函數
（
是常數， 
）．
（
）當該函數的圖像與
軸沒有交點時，求
的取值范圍．
（
）把該函數的圖像沿
軸向上平移多少個單位長度后，得到的函數的圖像與
軸只有一個公共點？
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求證：EM是⊙O的切線；
（2）若∠A=∠E,BC=
，求陰影部分的面積.（結果保留
和根號）.
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【題目】已知：如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點
、點
.
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量
的取值范圍.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①b2﹣4ac＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3；
③2a+b＝0；
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；
⑤當x＞0時，y隨x增大而減小．
其中結論正確的個數是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，其中點A的坐標為（﹣3，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點；
①若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點P的坐標；
②設點Q是線段AC上的動點，過點Q作QD∥y軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
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【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經研究發現銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數關系是
（
）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤
（每千克單價
每千克成本）
銷售量]
（1）求m與之間的函數關系式，并求出x為何值時，w的值最大？
（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，且拋物線經過
，
兩點，與
軸交于點
.
（1）若直線
經過、
兩點，求直線
和拋物線的解析式；
（2）設點
為拋物線上的一個動點，聯結
、
，若
是以為直角邊的直角三角形，求此時點的坐標；
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