Question

【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有人；
（2）請你將條形統計圖補充完成；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）

解：C項目對應人數為：200﹣20﹣80﹣40=60（人）；

補充如圖．

（3）

解：列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹨	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹨	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹨	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）	﹨

∵共有12種等可能的情況，恰好選中乙、丙兩位同學的有2種，

∴P（選中甲、乙）= =

【解析】解：（1）根據題意得：這次被調查的學生共有20÷ =200（人）．
故答案為：200；
（1）由題意可知這次被調查的學生共有20÷ =200（人）；（2）首先求得C項目對應人數為：200﹣20﹣80﹣40=60（人），繼而可補全條形統計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．