【題目】下列式子中，在自變量取值范圍內，y不可以表示是x的函數的是( )
A.y=3x﹣5B.y=
C.
D.y=
【答案】D
【解析】
根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數關系，然后根據分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍．
解：A、在自變量取值范圍內，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，y可以表示是x的函數，故選項不符合題意；
B、在自變量取值范圍內，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，y可以表示是x的函數，故選項不符合題意；
C、在自變量取值范圍內，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，y可以表示是x的函數，故選項不符合題意；
D、在自變量取值范圍內，當x>0時,對于x的每一個取值，y有兩個確定的值與之對應，y不可以表示是x的函數，故選項符合題意；
故選：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，將繞頂點
順時針旋轉，旋轉角為
，得到
．
（1）如圖1，當
時，設
與
相交于點
，求證
是等邊三角形；
（2）如圖2，設
中點為
，中點為
，
，連接
．在旋轉過程中，線段的長度是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值并說明此時旋轉角
的度數，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．回答下列問題：
(1)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點四邊形是菱形；
(2)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點四邊形是矩形；
(3)請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
平分
．
（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），作
的垂真平分線
，與相交于點
，與相交于點
；
（2）在（1）條件下，連接
，
，和
有何數量關系？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長OB至C，過點C作直線OA的垂線記為l，則下列說法正確的是（ ）
A. 當BC等于0.5時，l與⊙O相離
B. 當BC等于2時，l與⊙O相切
C. 當BC等于1時，l與⊙O相交
D. 當BC不為1時，l與⊙O不相切
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）兩點．
（1）求出直線AB的函數解析式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數解析式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（本小題滿分12分）
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列問題：
（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖1，在
中，把AB繞點
按順時針方向旋轉
得到
，把AC繞點按逆時針方向旋轉
得到
，連接
.當
時，我們稱
是的“旋補三角形”，邊上的中線AD叫做的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知
（1）在圖2、圖3中，
是△ABC的“旋補三角形”，
是的“旋補中線”．
①如圖2，當為等邊三角形時，AD與
的數量關系為AD= ；
②如圖3，當
時，則長為 ．
猜想論證
(2)在圖1中，當為任意三角形時，猜想與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
(3)如圖4，在四邊形
中，
.在四邊形內部是否存在點
，使
是
的“旋補三角形”?若存在，求的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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