Question

【題目】（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，

∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別為多少？

（2）(生活應(yīng)用題)某公司對一批某一品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表：

①從這批襯衣中任抽1件是次品的概率約為多少?

②如果銷售這批襯衣600件，那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換?

Answer 1

【答案】（1）16；40°；（2）①0.06；②準(zhǔn)備36件正品襯衣供顧客調(diào)換.

【解析】

（1）△BCF的周長=BC+CF+BF．根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度數(shù)，求∠AFB即可．

(2) ①根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

1、符合條件的情況數(shù)目；

2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率；

②需要準(zhǔn)備調(diào)換的正品襯衣數(shù)=銷售的襯衫數(shù)×次品的概率，依此計(jì)算即可．

(1)∵DE垂直平分AB，∴FA=FB.

∴△BCF的周長=BC+CF+BF=BC+CF+AF

=BC+AC=BC+AB=16cm，

∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，

∴∠AFB=180°50°50°=80°

∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°

(2) ①抽查總體數(shù)m=50+100+200+300+400+500=1550，

次品件數(shù)n=0+4+16+19+24+30=93，

P(抽到次品)==0.06.

②根據(jù)(1)的結(jié)論：P(抽到次品)=0.06，

則600×0.06=36(件).

答：準(zhǔn)備36件正品襯衣供顧客調(diào)換.