Question

為了綠化城市,美化環境,園林部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%。
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用。

Answer 1

（1）購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株（2）320株（3）當選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低，為22080元

（1）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得
   解得
答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株。
（2）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得
    解得
答：甲種樹苗至少購買320株。
（3）設甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，
則
∵ ∴隨增大而減小 ∴
當時，有最小值，_最小=元
答：當選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低，為22080元。
（1）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列方程組求得
（2）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列不等式求解
（3）設甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，列出關系式，根據函數的性質求出w的最小值．