【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A. ac＜0 B. a+b+c＜0 C. b2﹣4ac＜0 D. b=8a
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利120元.
（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格）
（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題背景：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，兩個多項式相乘，我們可以運用法則，將其展開，例如：
，而將等號的左右兩邊互換，我們得到了
，等號的左邊是一個多項式，而右邊是幾個整式相乘的形式，我們規(guī)定將一個多項式寫成幾個整式相乘的形式，這種運算稱之為“因式分解”
問題提出：
如何將
進行因式分解呢？
問題探究：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解釋
例如：我們可以通過表示幾何圖形面積的方法來快速的對多項式
進行因式分解.
如圖所示邊長為
的大正方形是由1個邊長為
的正方形，2個邊長為
的長方形，1個邊長為
的正方形，
組成，我們可以用兩種方法表示大正方形的面積，這個圖形的面積可以表示成：或
∴
我們將等號左邊的多項式寫成了右邊兩個整式相乘的形式，從而成功的對多項式進行了因式分解
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義對多項式進行因式分解（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）
問題拓展：
如何利用圖形幾何意義的方法推導(dǎo)：
？如圖，
表示1個
的正方形，即
，
表示1個
的正方形，
與
恰好可以拼成1個的正方形，因此：、、就可以表示2個的正方形，即
，而、、、恰好可以拼成一個
的大正方形.由此可得：
嘗試解決：
請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推導(dǎo)出
的值.
（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）.
解：
歸納猜想：
_________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分數(shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題:
(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把
沿EF折疊，點B落在點
處．若
，當(dāng)
是以
為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（問題背景）
如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使GD＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ．
（探索延伸）
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
（學(xué)以致用）
如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是邊AB上一點，當(dāng)∠DCE＝45°，BE＝2時，則DE的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式
.
解∵
，∴可化為
.
由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得：①
②
解不等式組①，得
，解不等式組②，得
∴的解集為或.
即一元二次不等式的解集為或.
（1）一元二次不等式
的解集為____________；
（2）試解一元二次不等式
；
（3）試解不等式
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小華是花店的一名花藝師，她每天都要為花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小時，她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成，每月的基本工資為l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作兩種花束的數(shù)量與所用時間的關(guān)系見下表：
制作普通花束（束） | 制作精致花束（束） | 所用時間（分鐘） |
10 | 25 | 600 |
15 | 30 | 750 |
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘？
（2）2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時間
不少于3000分鐘且不超過5000分鐘，則小華該月收入
最多是多少元？此時小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束？
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