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2．如圖，?ABCD中，AF，BE分別為∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF=EC．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD=BC，得出∠BAF=∠AFD，再由角平分線的定義證出∠AFD=∠DAF，得出AD=DF，同理：BC=EC，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC，
∴∠BAF=∠AFD，
∵AF為∠DAB的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∴∠AFD=∠DAF，
∴AD=DF，
同理：BC=EC，
∴DF=EC．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AD=DF是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．將函數(shù)y=-2x的圖象向下平移后得直線AB，若AB經(jīng)過點(diǎn)（m，n），且2m+n+6=0，則直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-6．

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13．如圖，B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，b），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a，a-b）．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a-b）．
（2）用尺規(guī)作圖，在x軸上作出點(diǎn)P，使得AP+PB的值最小；
（3）求∠OAP的度數(shù)．

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10．解方程：x（2x-3）=3-2x．

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17．比較下列事件發(fā)生的可能性大小，并將它們按可能性從小到大進(jìn)行排列．
（1）從寫有1～9數(shù)字的9張卡片中任取一張，其上的數(shù)字是4的倍數(shù)；
（2）鐵塊丟入水中后，浮在水面；
（3）投擲一枚硬幣，落地后反面朝上．

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7．用代人法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-3，①}\\{2x+3y=7，②}\end{array}\right.$把①代入②，可以消去未知數(shù)x．

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14．用公式法解下列各方程：
（1）5x2+2x-1=0
（2）6y2+13y+6=0
（3）x2+6x+9=7．

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11．$\sqrt{16}$是二次根式，不是無理數(shù)（填“是”或“不是”）

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6．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)D、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．將正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，得到正方形C E′F′G′，連接DE′和DG′，連接BG′，并延長交CD于點(diǎn)M，交DE′于點(diǎn)H．
（1）求證：DG′=BG′；
（2）求BH的長度．

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同步練習(xí)冊答案
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