Question

10．解方程：x（2x-3）=3-2x．

Answer 1

分析 首先移項得到x（2x-3）+（2x-3）=0，然后提取公因式（2x-3），最后解兩個一元一次方程即可．

解答 解：∵x（2x-3）=3-2x，
∴x（2x-3）+（2x-3）=0，
∴（2x-3）（x+1）=0，
∴2x-3=0或x+1=0，
∴x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．